Zadanie nr 3142265
Przekątna trapezu jest jednocześnie dwusieczną kąta ostrego przy dłuższej podstawie trapezu. Ramię trapezu ma długość , zaś krótsza podstawa długość
. Wobec tego
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku
Podstawy i
są równoległe, więc
![∡CAB = ∡DCA .](https://img.zadania.info/zad/3142265/HzadR3x.gif)
Ponieważ jest dwusieczną, więc
![∡DCA = ∡DAC .](https://img.zadania.info/zad/3142265/HzadR5x.gif)
Zatem trójkąt jest równoramienny i
![a = p.](https://img.zadania.info/zad/3142265/HzadR7x.gif)
Odpowiedź: C