/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Równoramienny

Zadanie nr 4581908

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 10 i 16, a kąt rozwarty ma miarę 1 20∘ . Obwód trapezu jest równy
A) 38 B) 26 C) √ -- 26 + 6 3 D) 32

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Obliczamy miarę kąta ACE

∡ACE = 120∘ − 90 ∘ = 30∘.

Ponieważ trapez jest równoramienny, więc

|AE | = |AB--|−-|CD--|= 16-−-10-= 3. 2 2

Obliczamy długość ramienia

|AE | 3 sin|∡ACE | = -----= ----- |AC | |AC | 1 3 2-= |AC--| ⇒ |AC | = 6.

Teraz już łatwo policzyć obwód

O = 2 ⋅6 + 10 + 16 = 38.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF