/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Równoramienny

Zadanie nr 4819223

Przekątna AC trapezu równoramiennego ABCD jest prostopadła do ramienia BC oraz tworzy z ramieniem AD kąt ostry α . Wysokość trapezu opuszczona z wierzchołka D i ramię AD przecinają się pod kątem ostrym β o mierze 40 ∘ (zobacz rysunek).

PIC

Wtedy kąt α ma miarę
A) 15∘ B) 2 0∘ C) 10∘ D) 25∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Na danym rysunku widzimy dwa trójkąty prostokątne i mamy w nich

∡BAD = 90∘ − β = 90 ∘ − 4 0∘ = 50∘ ∡BAC = 90∘ − ∡ABC = 90∘ − ∡BAD = 90∘ − 50∘ = 4 0∘.

Stąd

∘ ∘ ∘ α = ∡BAD − ∡BAC = 50 − 40 = 10 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF