Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4888260

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 8 i 10, a kąt rozwarty ma miarę 135∘ . Obwód trapezu jest równy
A) 24 B) 22 C)  √ -- 18 + 2 3 D)  √ -- 18 + 2 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Obliczamy miarę kąta ACE

∡ACE = 135∘ − 90 ∘ = 45∘.

Ponieważ trapez jest równoramienny, więc

|AE | = |AB-|-−-|CD-| = 1-0−--8 = 1. 2 2

Obliczamy długość ramienia

 |AE | 1 sin|∡ACE | = -----= ----- -- |AC | |AC | √ 2 1 2 √ -- ----= ----- ⇒ |AC | = √---= 2. 2 |AC | 2

Teraz już łatwo policzyć obwód

 √ -- √ -- O = 2 ⋅ 2 + 10 + 8 = 18+ 2 2.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!