/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Równoramienny

Zadanie nr 5486005

Dany jest trapez równoramienny KLMN , którego podstawy mają długości |KL | = a , |MN | = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 60∘ . Długość ramienia LM tego trapezu jest równa

PIC

A) 2(a − b) B) a − b C) a + 12b D) a+2b-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dorysujmy wysokości NP i MR trapezu.

PIC

Zauważmy, że

KP = RL = KL-−-NM----= a-−-b-. 2 2

Sposób I

Trójkąt RLM to połówka trójkąta równobocznego o boku długości 2RL , więc

ML = 2RL = a − b.

Sposób II

W trójkącie RLM mamy

RL-- ∘ 1- ML = cos6 0 = 2 ⇒ ML = 2RL = a− b.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF