Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5486005

Dany jest trapez równoramienny KLMN , którego podstawy mają długości |KL | = a , |MN | = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 60∘ . Długość ramienia LM tego trapezu jest równa


PIC


A) 2(a − b) B) a − b C) a + 12b D) a+2b-

Wersja PDF
Rozwiązanie

Dorysujmy wysokości NP i MR trapezu.


PIC


Zauważmy, że

KP = RL = KL-−-NM----= a-−-b-. 2 2

Sposób I

Trójkąt RLM to połówka trójkąta równobocznego o boku długości 2RL , więc

ML = 2RL = a − b.

Sposób II

W trójkącie RLM mamy

RL-- ∘ 1- ML = cos6 0 = 2 ⇒ ML = 2RL = a− b.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!