/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Równoramienny

Zadanie nr 7541697

W okręgu o promieniu 6 poprowadzono cięciwę CD równoległą do średnicy AB tego okręgu i taką, że |CD | = 6 (zobacz rysunek).

PIC

Obwód trapezu ABCD jest równy
A) 30 B) 18 + 4 √ 3- C) √ -- 24 + 3 3 D) 32

Wersja PDF

Rozwiązanie

Połączmy środek okręgu z punktami C i D .

PIC

Wszystkie boki trójkąta CDS mają długość 6, więc jest to trójkąt równoboczny. Podobnie, trójkąty ASD i BSC są równoramienne z kątem między ramionami równym

180-∘ −-6-0∘ ∘ 2 = 60 .

Też są więc równoboczne i obwód trapezu ABCD jest równy

12 + 6 + 6 + 6 = 30.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF