Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9147624

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 5 i 8, a kąt rozwarty ma miarę 150∘ . Obwód trapezu jest równy
A) 19 B)  √ -- 13 + 3 C) 13 + 2√ 3- D) 16

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Obliczamy miarę kąta ACE

∡ACE = 150∘ − 90 ∘ = 60∘.

Ponieważ trapez jest równoramienny, więc

|AE | = |AB--|−-|CD-|-= 8−--5-= 3-. 2 2 2

Obliczamy długość ramienia

 3 sin |∡ACE | = |AE-| = --2-- |AC | |AC | √ -- 3 √ -- --3-= --2-- ⇒ |AC | = 3-⋅ √2--= 3. 2 |AC | 2 3

Teraz już łatwo policzyć obwód

 √ -- √ -- O = 2 ⋅ 3+ 5+ 8 = 13 + 2 3.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!