/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Równoramienny

Zadanie nr 9327690

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trapez równoramienny o podstawach AB ,CD . Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie O . Jeśli |AB | = 43,|CD | = 38,|AC | = |BD | = 5 , to
A) BO = 38 B) BO = 30 C) BO = 4 3 D) BO = 24

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Zauważmy, że trójkąty CDO i ABO są podobne. Zatem

DO--= BO--= BD--+-DO-- CD AB AB DO-- DO--+-5- 38 = 43 4 3DO = 38DO + 19 0 ⇒ DO = 38.

Stąd

BO = DO + BD = 38+ 5 = 43.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF