Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9181331

W trapezie KLMN , w którym KL ||MN , kąt LKN jest prosty (zobacz rysunek) oraz dane są: |MN | = 3 ,  √ -- |KN | = 4 3 , |∡KLM | = 3 0∘ . Pole tego trapezu jest równe:


PIC


A)  √ -- 4+ 2 3 B)  √ -- 28 3 C)  √ -- 36 3 D)  √ -- 24 + 6 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Dorysujmy wysokość trapezu opuszczoną z wierzchołka M .


PIC


Z trójkąta prostokątnego MAL mamy

MA---= tg 30∘ AL √ -- MA 4 3 AL = -----∘ = -√3--= 1 2. tg 30 3--

Obliczamy teraz pole trapezu

 √ -- √ -- √ -- P = KL--+-NM---⋅h = 3+--12+--3-⋅4 3 = 9 ⋅4 3 = 36 3. 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!