Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9563850

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę  ∘ 60 , a podstawy mają długości 6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa
A) 6 B)  √ -- 2 3 C)  √ -- 3 3 D) 3√-3 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Zauważmy, że

AE = AB − EB = 9 − 6 = 3.

Sposób I

Trójkąt AED to połówka trójkąta równobocznego o boku długości 2AE = 6 , więc

 √ -- √ -- h = 6--3-= 3 3. 2

Sposób II

W trójkącie AED mamy

h ∘ √ -- √ -- --= tg 60 = 3 ⇒ h = 3 3 . 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!