Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2098502

Liczba przekątnych wielokąta wypukłego jest 4 razy większa od liczby jego boków. Wynika stąd, że liczba boków tego wielokąta jest równa
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy przez n szukaną liczbę boków. Ze wzoru na liczę przekątnych n -kąta wypukłego otrzymujemy równanie

4n = n(n-−-3)- ⇐ ⇒ 8n = n2 − 3n ⇐ ⇒ 0 = n2 − 11n = n(n − 11). 2

Ponieważ wielokąt musi mieć przynajmniej 3 boki, więc rozwiązaniem jest n = 11 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!