Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6371140

Miary kątów wewnętrznych pewnego pięciokąta pozostają w stosunku 5 : 6 : 7 : 8 : 1 0 . Najmniejszy kąt wewnętrzny tego pięciokąta ma miarę
A) 45∘ B) 2 0∘ C) 75∘ D) 60∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Na mocy podanej informacji możemy oznaczyć kąty pięciokąta przez 5α ,6α,7α,8α ,10α . Pozostało teraz skorzystać z tego, że suma kątów w pięciokącie jest równa 3 ⋅180∘ (bo pięciokąt można rozciąć na 3 trójkąty).


PIC


Mamy zatem

 ∘ 3 ⋅180 = 5α + 6α + 7α + 8α + 1 0α = 36α / : 3 6 α = 15∘ ⇒ 5α = 75∘.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!