Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6781485

W którym wielokącie liczba przekątnych jest dwa razy większa od liczby boków?
A) w pięciokącie B) w sześciokącie C) w siedmiokącie D) w ośmiokącie

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy przez n szukaną liczbę boków. Ze wzoru na liczę przekątnych n -kąta wypukłego otrzymujemy równanie

2n = n(n-−-3)- ⇐ ⇒ 4n = n 2 − 3n ⇐ ⇒ 0 = n 2 − 7n = n(n − 7). 2

Ponieważ wielokąt musi mieć przynajmniej 3 boki, więc rozwiązaniem jest n = 7 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!