Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9682114

Liczba przekątnych jest równa liczbie boków w
A) prostokącie B) pięciokącie C) sześciokącie D) siedmiokącie

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Liczba przekątnych w n -kącie jest dana wzorem

n (n− 3) ---------. 2

Zatem otrzymujemy równanie

n(n-−-3)- 2 = n 2 n − 3n = 2n n(n − 5) = 0 ⇒ n = 0 lub n = 5.

Ponieważ liczba boków jest liczbą większą od 0, więc n = 5 .

Sposób II

Rysujemy kolejne wielokąty i sprawdzamy, w którym z nich jest spełniony podany warunek.


PIC

Łatwo sprawdzić, że tak jest w pięciokącie – ma on 5 przekątnych.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!