Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4794664

W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie BC dane są: |BC | = 15 oraz |∡BAC | = 36∘ . Odcinek BD jest odcinkiem dwusiecznej kąta ABC (zobacz rysunek).


PIC


Wówczas długość odcinka AD jest równa
A) |AD | = 1 5 B) |AD | = 16 C)  √ -- |AD | = 6 5 D)  √ -- |AD | = 8 5

Wersja PDF
Rozwiązanie

Trójkąt ABC jest równoramienny, więc

 180∘ − 36 ∘ ∡ACB = ∡ABC = -----------= 72∘. 2

Odcinek BD jest zawarty w dwusiecznej kąta B , więc

 72∘ ∘ ∡ABD = ∡CBD = ----= 36 . 2

Stąd

∡BDC = 180∘ − ∡DBC − ∡BCD = 1 80∘ − 36∘ − 72∘ = 72 ∘.

W szczególności trójkąty ABD i BDC są równoramienne i AD = BD = BC = 1 5 .


PIC


 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!