Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5277940

W trójkącie równoramiennym ABC poprowadzono wysokość AS , która utworzyła z podstawą kąt o mierze 24∘ (zobacz rysunek). Ramię tego trójkąta ma długość 10. Długość wysokości AS jest liczbą z przedziału


PIC


A) ⟨ ⟩ 72, 92 B) ⟨ ⟩ 112 , 132 C) (13 15⟩ -2 ,-2 D) (15 17⟩ -2 ,-2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że

∡ABC = 90∘ − 24∘ = 66∘ ∡ACB = 180∘ − 66 ∘ − 6 6∘ = 48∘.

Patrzymy teraz na trójkąt prostokątny ASC .


PIC


Mamy w nim

AS--= sin48 ∘ ⇒ AS = 10 sin 48∘. AC

Sprawdzamy teraz w tablicach, że  ∘ sin 48 ≈ 0,74 3 . Zatem

 14,86 AS ≈ 7,43 = ------. 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!