/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoramienny/Oblicz długość

Zadanie nr 5360952

Punkt D jest środkiem podstawy trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | . Odległość punktu D od prostej BC jest równa 12, a długość odcinka CD jest równa 20.

PIC

Podstawa AB trójkąta ABC ma długość
A) 15 B) 30 C) 24 D) 16

Wersja PDF

Rozwiązanie

Trójkąt CED jest prostokątny, więc

∘ --2-----2- √ ---------- √ ---- CE = 20 − 12 = 40 0− 144 = 25 6 = 16.

Trójkąt CDB też jest prostokątny i ma wspólny kąt przy wierzchołku C z trójkątem CED . Te dwa trójkąty są więc podobne i

DB--= CD-- ⇒ DB = 20-⋅12 = 15 . DE CE 16

Stąd

AB = 2DB = 30.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF