Zadanie nr 7590342
W trójkącie równoramiennym o polu miara kąta przy podstawie jest równa
. Długość podstawy tego trójkąta jest liczbą
A) wymierną mniejszą od 3 B) niewymierną większą o 3
C) całkowitą większą od 3 D) niewymierną mniejszą od 3
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku
Wyznaczamy wysokość trójkąta
![√ -- √ -- h-= tg 30∘ = --3- ⇒ h = a---3. a 3 3](https://img.zadania.info/zad/7590342/HzadR1x.gif)
Ze wzoru na pole trójkąta otrzymujemy równanie
![2√ -- √ -- 2ah- a---3- 3 = 2 = 3 2 √ -- a = 3 ⇒ a = 3.](https://img.zadania.info/zad/7590342/HzadR2x.gif)
Zatem
![√ -- |AB | = 2a = 2 3 ≈ 3 ,5.](https://img.zadania.info/zad/7590342/HzadR3x.gif)
Odpowiedź: B