Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1632433

Dany jest trójkąt równoramienny ABC . Kąt ACB ma miarę  ∘ 140 , a dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w punkcie P . Miara kąta AP B jest równa
A) 144 ∘ B) 120∘ C)  ∘ 13 5 D)  ∘ 15 0

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym, więc kąt CAB jest równy kątowi ABC . Zatem

 ∘ ∘ ∘ ∡ABC = 180--−-∡ACB---= 18-0-−--140- = 2 0∘. 2 2

Odcinek AD jest dwusieczną kąta CAB , więc

 ∘ ∡DAB = ∡CAB---= 20--= 10∘. 2 2

Teraz już łatwo obliczyć szukany kąt

 ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ α = 180 − ∡DAB − ∡DBA = 18 0 − 10 − 20 = 150 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!