Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2683786

Dany jest równoramienny trójkąt ABC o kącie przy podstawie AB równym 40 ∘ . Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Przez punkty A i O poprowadzono prostą, która przecięła bok BC w punkcie D . Jeśli miara kąta ADC jest równa α , to
A)  ∘ α = 20 B)  ∘ α = 30 C)  ∘ α = 4 0 D)  ∘ α = 60

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Trójkąt ABC jest równoramienny, więc

∡CAB = ∡CBA .

Stąd

 ∘ ∘ ∡ACB = 180 − ∡CAB − ∡CBA = 100 .

Odcinek AD jes dwusieczną kąta CAB , więc

 ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ α = 18 0 − ∡ACB − ∡CAD = 180 − 1 00 − 20 = 60 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!