Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3815152

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | . Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę 44 ∘ . Dwusieczna kąta poprowadzona z wierzchołka A przecina bok BC tego trójkąta w punkcie D . Kąt ADC ma miarę
A)  ∘ 78 B)  ∘ 3 4 C)  ∘ 68 D)  ∘ 102

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym, więc kąt CAB jest równy kątowi ABC . Zatem

 ∘ ∘ ∘ ∡CAB = 18-0-−--∡ACB-- = 180--−-44--= 68∘. 2 2

Odcinek AD jest dwusieczną kąta CAB , więc

 ∘ ∡CAD = ∡CAB---= 68--= 34∘. 2 2

Teraz już łatwo obliczyć szukany kąt

 ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ α = 180 − ∡ACD − ∡CAD = 1 80 − 44 − 34 = 10 2 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!