Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8064885

Dany jest trójkąt równoramienny ABC o kącie między ramionami |∡ACB | = 120∘ . Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Prosta CO przecina podstawę AB w punkcie D . Miara kąta DOB jest równa
A)  ∘ 45 B)  ∘ 5 5 C)  ∘ 65 D)  ∘ 75

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Ponieważ miara kąta ACB wynosi 120∘ i trójkąt ABC jest równoramienny, więc

 ∘ ∘ ∘ ∡ABC = 180--−-∡ACB---= 18-0-−--120- = 3 0∘. 2 2

Prosta BO jest dwusieczną kąta ABC , więc

∡DBO = ∡ABC--- = 15∘ . 2

Stąd

 ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ α = 180 − ∡ODB − ∡DBO = 180 − 90 − 15 = 75 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!