/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoramienny/Kąty

Zadanie nr 9254646

Dany jest trójkąt równoramienny ABC o kącie między ramionami |∡ABC | = 140∘ . Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Prosta CO przecina podstawę AB w punkcie D . Miara kąta DOB jest równa
A)  ∘ 45 B)  ∘ 8 0 C)  ∘ 70 D)  ∘ 60

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Ponieważ miara kąta ACB wynosi 140∘ i trójkąt ABC jest równoramienny, więc

 ∘ ∘ ∘ ∡ABC = 180--−-∡ACB---= 18-0-−--140- = 2 0∘. 2 2

Prosta BO jest dwusieczną kąta ABC , więc

∡DBO = ∡ABC--- = 10∘ . 2

Stąd

 ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ α = 180 − ∡ODB − ∡DBO = 180 − 90 − 10 = 80 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
spinner