/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoramienny/Trygonometria

Zadanie nr 8020180

Stosunek długości podstawy do ramienia trójkąta równoramiennego jest równy 2:3. Ramię jest nachylone do podstawy pod kątem α , takim, że
A) √ - sin α = 2-2- 3 B) sin α = 2 3 C) co sα = 23 D) 2√2 cosα = -3--

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy wysokość trójkąta

∘ ----------- √ -- √ -- h = (3a )2 − a 2) = a 8 = 2a 2 .

Liczymy wartości odpowiednich funkcji trygonometrycznych

a 1 co sα = 3a-= 3- √ -- √ -- sin α = 2a---2 = 2---2 3a 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF