/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz kąt

Zadanie nr 2782560

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Okrąg jest styczny do boku AB trójkąta ABC w punkcie D oraz przecina boki AC i BC tego trójkąta odpowiednio w punktach E ,F i G ,H (zobacz rysunek). Kat CHF ma miarę 67 ∘ .

PIC

Zaznaczony na rysunku kąt α ma miarę
A) 157 ∘ B) 23∘ C) 13 4∘ D) 11 3∘

Rozwiązanie

Zauważmy, że czworokąt EGHF jest wpisany w okrąg, więc

α = 180∘ − ∡CEG = 180∘ − (180∘ − ∡GHF ) = ∡GHF = = 180∘ − ∡CHF = 180∘ − 67∘ = 113∘.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF