/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz kąt

Zadanie nr 3673637

Sinusy dwóch kątów ostrych trójkąta są odpowiednio równe 17 20 i -9 10 . Jeżeli α jest miarą najmniejszego kąta tego trójkąta, to
A) 56∘ < α < 58∘ B) 58 ∘ < α < 60 ∘ C) 60∘ < α < 62∘ D) 64∘ < α < 66∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sprawdzamy w tablicach, że

17 sin β = ---= 0,85 ⇒ 58∘ < β < 59∘ 20 sin γ = -9-= 0,9 ⇒ 64∘ < γ < 65 ∘. 10

W takim razie trzeci kąt trójkąta spełnia nierówności

∘ ∘ ∘ ∘ α < 18 0 − 58 − 64 = 58 α > 18 0∘ − 59∘ − 65∘ = 56∘.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF