/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz kąt

Zadanie nr 4427386

Dany jest trójkąt ABC , w którym |AB | = 6 , |BC | = 5 , |AC | = 10 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Cosinus kąta ABC jest równy (− 0 ,6 5) .PF
Trójkąt ABC jest rozwartokątny. PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt.

PIC

Piszemy twierdzenie cosinusów

2 2 2 AC = BA + BC − 2BA ⋅BC co sβ 10 0 = 36 + 25 − 60 cosβ cosβ = 36-+-25-−-10-0 = − 0,65. 60

Ponieważ cosβ < 0 , kąt β jest rozwarty.  
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF