Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4434831

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu i środek O okręgu leży wewnątrz trójkąta. Jeśli kąt ABO ma miarę 20∘ , to kąt ACB ma miarę
A) 70∘ B) 4 0∘ C) 20∘ D) 10∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Zauważmy, że trójkąt AOB jest trójkątem równoramiennym, więc

|∡OAB | = |∡OBA | = 2 0∘ ⇒ |∡AOB | = 1 80∘ − 20∘ − 20∘ = 14 0∘.

Kąt ACB jest kątem wpisanym w okrąg opartym na tym samym łuku co kąt środkowy AOB , zatem

 ∘ ∘ 2α = 14 0 ⇐ ⇒ α = 7 0 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!