/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz kąt

Zadanie nr 5467677

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku O . BD jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt CBD ma miarę 24∘ , to kąt BAC ma miarę
A) 24∘ B) 4 8∘ C) 66∘ D) 90∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Ponieważ kąt BCD jest oparty na średnicy, więc

|∡BCD | = 90∘.

Teraz łatwo obliczyć miarę kąta BDC

|∡BDC | = 180∘ − 90∘ − 24∘ = 66∘.

Teraz wystarczy zauważyć, że kąty BAC i BDC są kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku, więc są sobie równe

|∡BAC | = |∡BDC | = 66 ∘.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF