Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5473257

Punkty A ,B,D leżą na jednej prostej. Odcinek AB jest podstawą trójkąta równoramiennego ABC (zobacz rysunek).


PIC


Jeżeli |∡CBD | = 3⋅|∡ACB | , to |∡DAC | wynosi
A) 108 ∘ B) 72∘ C) 36 ∘ D) 54∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy ∡BAC = ∡ABC = α .


PIC


Mam wtedy

 ∘ ∘ ∡ACB = 180 − ∡BAC − ∡ABC = 18 0 − 2α ∡CBD = 180∘ − ∡ABC = 180∘ − α.

Wiemy ponadto, że

 ∡CBD = 3 ⋅∡ACB ∘ ∘ 180 − α = 3(1 80 − 2α) 5α = 36 0∘ ⇒ α = 7 2∘.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!