/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz kąt

Zadanie nr 6209351

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąty między bokiem trójkąta ostrokątnego a wysokościami opuszczonymi z należących do tego boku wierzchołków mają miary 30∘ i 35∘ . Kąty tego trójkąta mają miary:
A) 65∘, 55∘, 60∘ B) 70∘, 50∘, 60∘ C) ∘ ∘ ∘ 70 , 55 , 55 D) ∘ ∘ ∘ 65 , 50 , 6 5

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od rysunku

PIC

Ponieważ trójkąty ADC i AEC są prostokątne, mamy

∘ ∘ ∘ ∘ ∡DCA = 90 − ∡DAC = 90 − 3 5 = 55 ∡EAC = 90∘ − ∡ECA = 9 0∘ − 30∘ = 60∘.

Zatem trzeci kąt trójkąta ma miarę

180 ∘ − 55 ∘ − 6 0∘ = 65∘.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF