Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6209351

Kąty między bokiem trójkąta ostrokątnego a wysokościami opuszczonymi z należących do tego boku wierzchołków mają miary 30∘ i 35∘ . Kąty tego trójkąta mają miary:
A) 65∘, 55∘, 60∘ B) 70∘, 50∘, 60∘ C)  ∘ ∘ ∘ 70 , 55 , 55 D)  ∘ ∘ ∘ 65 , 50 , 6 5

Wersja PDF
Rozwiązanie

Rozpoczynamy od rysunku


PIC


Ponieważ trójkąty ADC i AEC są prostokątne, mamy

 ∘ ∘ ∘ ∘ ∡DCA = 90 − ∡DAC = 90 − 3 5 = 55 ∡EAC = 90∘ − ∡ECA = 9 0∘ − 30∘ = 60∘.

Zatem trzeci kąt trójkąta ma miarę

180 ∘ − 55 ∘ − 6 0∘ = 65∘.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!