/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz kąt

Zadanie nr 6461680

Okrąg jest styczny do boku AB trójkąta ABC w punkcie D oraz przecina boki AC i BC tego trójkąta odpowiednio w punktach E ,F i G ,H (zobacz rysunek). Kat CHF ma miarę 72 ∘ .

PIC

Zaznaczony na rysunku kąt α ma miarę
A) 126 ∘ B) 36∘ C) 10 8∘ D) 14 4∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że czworokąt EGHF jest wpisany w okrąg, więc

α = 180∘ − ∡CEG = 180∘ − (180∘ − ∡GHF ) = ∡GHF = = 180∘ − ∡CHF = 180∘ − 72∘ = 108∘.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF