/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz kąt

Zadanie nr 7040790

Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od drugiego. Miara trzeciego kąta jest o 40∘ większa od miary najmniejszego kąta w tym trójkącie. Miary kątów tego trójkąta są równe
A) 24∘,4 4∘,72∘ B) 28∘,68 ∘,84∘ C) ∘ ∘ ∘ 35 ,10 5 ,40 D) ∘ ∘ ∘ 20 ,60 ,10 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystając z faktu, że suma kątów w trójkącie jest równa ∘ 180 otrzymujemy

∘ ∘ ∘ ∘ 180 = α + 3 α+ (α+ 40 ) = 5α + 40 ⇐ ⇒ α = 28 .

Sposób II

Patrzymy na podane odpowiedzi i sprawdzamy, w którym przypadku jeden z kątów jest o ∘ 40 większy od najmniejszego. Tak jest w przypadku odpowiedzi: 28∘,68∘,84∘ i 2 0∘,60∘,100∘ . Tylko w pierwszej z tych odpowiedzi trzeci z kątów jest trzy razy większy od najmniejszego.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF