/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz kąt

Zadanie nr 8806297

Dany jest trójkąt ABC , w którym ∘ ∘ |∡CAB | = 60 ,|∡CBA | = 40 . Odcinki CD i AE są dwusiecznymi kątów przy wierzchołkach C i A tego trójkąta. Zatem kąt α zaznaczony na rysunku ma miarę:

PIC

A) 80∘ B) 90∘ C) 10 0∘ D) 11 0∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Niech S będzie punktem wspólnym dwusiecznych.

PIC

Liczymy

∡ACS = 1∡ACB = 1-(180∘ − 60∘ − 40∘) = 1-⋅80∘ = 40 ∘ 2 2 2 α = ∡ASC = 1 80∘ − ∡CAS − ∡ACS = 180∘ − 30∘ − 40∘ = 1 10∘

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF