Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8841659

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku O . BD jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt CBD ma miarę 32∘ , to kąt BAC ma miarę
A) 58∘ B) 32∘ C) 11 6∘ D) 29 ∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Ponieważ kąt BCD jest jest oparty na średnicy, więc

|∡BCD | = 90∘.

Teraz łatwo obliczyć miarę kąta BDC

|∡BDC | = 180∘ − 90∘ − 32∘ = 58∘.

Teraz wystarczy zauważyć, że kąty BAC i BDC są kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku, więc są sobie równe

|∡BAC | = |∡BDC | = 58 ∘.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!