Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku O. BD jest średnicą... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Oblicz kąt, 9368360

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 17735 zadań, 1024 zestawy, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz kąt

Zadanie nr 9368360

Wierzchołki trójkąta $ABC$ leżą na okręgu o środku $O$ . $BD$ jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt $BAC$ ma miarę $66∘$ , to kąt $DBC$ ma miarę
A) $24∘$ B) $4 8∘$ C) $66∘$ D) $12∘$

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

Zauważmy, że kąty $BAC$ i $BDC$ są kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku, więc są sobie równe

|∡BAC | = |∡BDC | = 66 ∘.

Ponieważ kąt $BCD$ jest jest oparty na średnicy, więc

|∡BCD | = 90∘.

Teraz łatwo obliczyć miarę kąta $DBC$

|∡DBC | = 180∘ − 90∘ − 66∘ = 24∘.

Odpowiedź: A

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy