/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz kąt

Zadanie nr 9368360

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku O . BD jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt BAC ma miarę 66∘ , to kąt DBC ma miarę
A) 24∘ B) 4 8∘ C) 66∘ D) 12∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Zauważmy, że kąty BAC i BDC są kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku, więc są sobie równe

|∡BAC | = |∡BDC | = 66 ∘.

Ponieważ kąt BCD jest jest oparty na średnicy, więc

|∡BCD | = 90∘.

Teraz łatwo obliczyć miarę kąta DBC

|∡DBC | = 180∘ − 90∘ − 66∘ = 24∘.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF