/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz kąt

Zadanie nr 9552658

Długości boków trójkąta wychodzących z wierzchołka kąta ostrego α wynoszą odpowiednio 2 dm i 40 cm. Jaką miarę ma kąt α , jeśli pole tego trójkąta jest równe 2 dm 2 ?
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 60∘ D) ∘ 75

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt

PIC

Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta z sinusem (liczymy w dm).

2 = 1-⋅2⋅4 ⋅sin α 2 1- sin α = 2.

Zatem α = 3 0∘ (bo wiemy, że α jest kątem ostrym).  
Odpowiedź: B

Wersja PDF