Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2663039

Punkty D i E dzielą bok BC trójkąta ABC na trzy równe części (zobacz rysunek). Stosunek pól trójkątów ABC i ABD jest równy


PIC


A) 32 B) 23 C) 94 D) 4 9

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wysokość opuszczona z wierzchołka A w trójkącie ABC jest jednocześnie wysokością w trójkącie ABD .


PIC


Jeżeli oznaczymy jej długość przez h to mamy

PABD = 1-DB ⋅h = 1-⋅ 2BC ⋅h = 2-⋅ 1BC ⋅ h = 2-PABC . 2 2 3 3 2 3

Zatem

P 3 -ABC--= -. PABD 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!