/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz pole

Zadanie nr 2663039

Punkty D i E dzielą bok BC trójkąta ABC na trzy równe części (zobacz rysunek). Stosunek pól trójkątów ABC i ABD jest równy

PIC

A) 32 B) 23 C) 94 D) 4 9

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wysokość opuszczona z wierzchołka A w trójkącie ABC jest jednocześnie wysokością w trójkącie ABD .

PIC

Jeżeli oznaczymy jej długość przez h to mamy

PABD = 1-DB ⋅h = 1-⋅ 2BC ⋅h = 2-⋅ 1BC ⋅ h = 2-PABC . 2 2 3 3 2 3

Zatem

P 3 -ABC--= -. PABD 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF