Zadanie nr 2976567
Połączono środki boków trójkąta 
otrzymując trójkąt 
. O ile procent pole trójkąta 
jest mniejsze od pola trójkąta 
?
A) 80% B) 75% C) 50% D) 25%
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od rysunku
Ponieważ każdy bok trójkąta 
stanowi połowę odpowiedniego boku trójkąta 
, to trójkąt 
jest dwa razy mniejszy od trójkąta 
. Zatem jego pole jest cztery razy mniejsze (pole zmienia się jak kwadrat skali podobieństwa).
Inny sposób wyliczenia pola trójkąta 
to zauważenie, że wszystkie cztery trójkąty
są przystające i w sumie dają trójkąt 
.
Mamy więc
Pole jest więc mniejsze o 75%.
Odpowiedź: B
