/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz pole

Zadanie nr 3582731

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trójkącie zwiększono długość każdego boku o 20%. O ile procent wzrosło pole tego trójkąta?
A) 20% B) 40% C) 44% D) 400%

Rozwiązanie

Jeżeli boki trójkąta miały długości a,b,c , to boki powiększonego trójkąta mają długości

1,2a ;1,2b;1,2c.

Trójkąt ten jest więc podobny do wyjściowego trójkąta w skali 1,2:1. Ponieważ pole zmienia się jak kwadrat skali podobieństwa, pole powiększonego trójkąta będzie stanowić

1,22 = 1 ,44

pola wyjściowego trójkąta. Pole wzrośnie więc o 44%.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF