Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3645680

Pole trójkąta ABC wynosi  2 24 cm . Połączono środki boków tego trójkąta i otrzymano trójkąt DEF , którego pole jest równe
A) 6 cm 2 B) 8 cm 2 C) 12 cm 2 D) 18 cm 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Zauważmy, że

ED = AB-, FE = BC-, DF = CA-. 2 2 2

To oznacza, że trójkąt DEF jest podobny do ABC w skali 1 2 . Ponieważ pole zmienia się jak kwadrat skali podobieństwa, mamy

 ( ) 2 1- 1- PDEF = PABC ⋅ 2 = 24 ⋅4 = 6 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!