Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5231160

Punkty D i E dzielą bok BC trójkąta ABC na trzy odcinki, których stosunek długości |CD | : |DE | : |EB | jest równy 8:9:10 (zobacz rysunek). Stosunek pól trójkątów ABD i AEC jest równy


PIC


A) 54 B) 1197 C) 1819- D) 10 9

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wysokość opuszczona z wierzchołka A w trójkącie ABC jest jednocześnie wysokością w trójkątach ABD i AEC .


PIC


Jeżeli oznaczymy jej długość przez h to mamy

 1 -9+10-- PABD-- 2 ⋅DB-⋅h-- DB-- -8+-9+10-⋅BC- 1-9 PAEC = 1⋅ CE ⋅h = CE = -8+9---⋅BC = 1 7. 2 8+ 9+10

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!