Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9811815

Pole trójkąta ABC przedstawionego na rysunku jest równe


PIC


A)  √ -- 6 3 + 18 B)  √ -- 12 3 + 36 C)  √ -- 6 3 + 9 D)  √ -- 3 6 + 9

Wersja PDF
Rozwiązanie

Obliczamy najpierw miarę trzeciego kąta trójkąta.

 ∘ ∘ ∘ ∘ ∡B = 18 0 − 60 − 75 = 45 .

Obliczamy teraz pole trójkąta korzystając ze wzoru na pole z sinusem.

 √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- P = 1-⋅6 2 ⋅(2 3 + 6) ⋅sin45 ∘ = 3 2 ⋅(2 3+ 6)⋅ --2-= 2 √ -- √ -- 2 = 3(2 3 + 6) = 6 3+ 18.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!