/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz pole

Zadanie nr 9811815

Pole trójkąta ABC przedstawionego na rysunku jest równe

PIC

A) √ -- 6 3 + 18 B) √ -- 12 3 + 36 C) √ -- 6 3 + 9 D) √ -- 3 6 + 9

Wersja PDF

Rozwiązanie

Obliczamy najpierw miarę trzeciego kąta trójkąta.

∘ ∘ ∘ ∘ ∡B = 18 0 − 60 − 75 = 45 .

Obliczamy teraz pole trójkąta korzystając ze wzoru na pole z sinusem.

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- P = 1-⋅6 2 ⋅(2 3 + 6) ⋅sin45 ∘ = 3 2 ⋅(2 3+ 6)⋅ --2-= 2 √ -- √ -- 2 = 3(2 3 + 6) = 6 3+ 18.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF