Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9818176

Pole trójkąta DEC wynosi  2 4 cm . Wiadomo, że  √ -- |AB | = 3|DE | oraz DE ∥ AB . Zatem pole trójkąta ABC jest równe


PIC


A)  √ -- 4 3 cm 2 B) 12 cm 2 C)  √ -- 16 3 cm 2 D) 8 cm 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Proste DE i AB są równoległe, więc trójkąty ABC i DEC są podobne. Ponadto, z podanego stosunku odcinków DE i AB możemy odczytać, że skala podobieństwa jest równa  √ -- k = 3 .

Przypomnijmy, że stosunek pól figur podobnych w skali k jest równy k2 . Zatem

PABC √ -- ------= ( 3)2 PDEC PABC = 3PDEC = 4⋅ 3 = 12.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!