Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1012403

W trójkącie EF G bok EF ma długość 24. Prosta równoległa do boku EF przecina boki EG i FG trójkąta odpowiednio w punktach H oraz I (zobacz rysunek) w taki sposób, że |HI | = 8 i |GI | = 5 . Wtedy długość odcinka FI jest równa


PIC


A) 6 B) 9 C) 10 D) 12

Wersja PDF
Rozwiązanie

Proste EF i HI są równoległe, więc trójkąty EF G i HIG są podobne. Ponadto znamy ich skalę podobieństwa k = EHFI-= 248-= 3 . W takim razie

GF = k ⋅GI = 3⋅ 5 = 15

oraz

FI = GF − GI = 15− 5 = 10.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!