/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz długość

Zadanie nr 1012403

W trójkącie EF G bok EF ma długość 24. Prosta równoległa do boku EF przecina boki EG i FG trójkąta odpowiednio w punktach H oraz I (zobacz rysunek) w taki sposób, że |HI | = 8 i |GI | = 5 . Wtedy długość odcinka FI jest równa

PIC

A) 6 B) 9 C) 10 D) 12

Wersja PDF

Rozwiązanie

Proste EF i HI są równoległe, więc trójkąty EF G i HIG są podobne. Ponadto znamy ich skalę podobieństwa k = EHFI-= 248-= 3 . W takim razie

GF = k ⋅GI = 3⋅ 5 = 15

oraz

FI = GF − GI = 15− 5 = 10.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF