/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz długość

Zadanie nr 1841584

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Trójkąt ABC ma boki długości 4 cm, 13 cm, 15 cm oraz pole równe 2 24 cm . Najdłuższa wysokość trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 1:3 ma długość
A) 4 cm B) 16cm 13 C) 2 cm D) 16 15 cm

Rozwiązanie

Najdłuższa wysokość w trójkącie, to wysokość opuszczona na najkrótszy bok (bo ze wzoru na pole trójkąta wysokości są odwrotnie proporcjonalne do długości boków: a⋅ha = b⋅hb = c⋅hc = 2P ).

PIC

W takim razie najdłuższa wysokość trójkąta ABC ma długość

h = 2⋅-24-= 12 cm . 4

Najdłuższa wysokość trójkąta DEF jest trzy razy krótsza, czyli ma długość 4 cm.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF