/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz długość

Zadanie nr 3124005

W trójkącie ABC bok AC ma długość 10, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD | = 6 i |BD | = 24 (zobacz rysunek obok).

PIC

Długość boku BC jest równa
A) √ --- 10 B) √ --- 4 35 C) 8√ 1-0 D) 16 √ 2-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dwa razy korzystamy z twierdzenia Pitagorasa – pierwszy raz w trójkącie prostokątnym ADC , a drugi raz w trójkącie prostokątnym BCD .

∘ ------------ ∘ --------- √ --------- √ --- CD = AC 2 − AD 2 = 1 02 − 6 2 = 100 − 36 = 6 4 = 8 ∘ ---2-------2 ∘ --2----2- √ --------- √ ---- √ --- BC = BD + CD = 24 + 8 = 576+ 64 = 64 0 = 8 10.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF