Zadanie nr 2394537
Liczby są długościami trójkąta
. Trójkątem podobnym do trójkąta
jest trójkąt o bokach długości
A) B) 6, 10, 12 C) 8, 50, 72 D) 2, 5, 6
Rozwiązanie
Zauważmy, że
![√ --- √ ---- √ -- √ 27-= √ 9⋅3-=- 3 √3-- 75 = 25⋅ 3 = 5 3 √ ---- √ ------ √ -- 108 = 36⋅ 3 = 6 3.](https://img.zadania.info/zad/2394537/HzadR0x.gif)
Zatem trójkąt podobny do tego trójkąta to np. trójkąt o bokach: 3,5,6. Trójkąta o takich bokach nie ma wśród odpowiedzi, ale jest trójkąt o dwa razy dłuższych bokach: 6, 10, 12.
Odpowiedź: B