/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Podobieństwo

Zadanie nr 2394537

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczby √ ---√ --- √ ---- 27, 7 5, 108 są długościami trójkąta ABC . Trójkątem podobnym do trójkąta ABC jest trójkąt o bokach długości
A) √ -- √ --√ -- 2, 5, 6 B) 6, 10, 12 C) 8, 50, 72 D) 2, 5, 6

Rozwiązanie

Zauważmy, że

√ --- √ ---- √ -- √ 27-= √ 9⋅3-=- 3 √3-- 75 = 25⋅ 3 = 5 3 √ ---- √ ------ √ -- 108 = 36⋅ 3 = 6 3.

Zatem trójkąt podobny do tego trójkąta to np. trójkąt o bokach: 3,5,6. Trójkąta o takich bokach nie ma wśród odpowiedzi, ale jest trójkąt o dwa razy dłuższych bokach: 6, 10, 12.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF