/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Podobieństwo

Zadanie nr 3143987

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku 1:4, mogą być równe
A) 9 i 36 B) 18 i 36 C) 9 i 144 D) 18 i 144

Rozwiązanie

Oznaczmy przez k skalę podobieństwa trójkątów. Ponieważ stosunek pól trójkątów podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa, mamy k = 12 , czyli drugi trójkąt musi mieć obwód dwa razy większy od obwodu pierwszego trójkąta.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
spinner