/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Podobieństwo

Zadanie nr 5809700

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i P QR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość

PIC

A) 8 B) 8,5 C) 9,5 D) 10

Rozwiązanie

Sposób I

Trójkąty podobne mają proporcjonalne odpowiadające sobie boki zatem

x 9 1 17 ---= ---= -- ⇒ x = ---= 8,5. 17 18 2 2

Sposób II

Jeżeli popatrzymy na boki obu trójkątów, które leżą naprzeciwko kąta o mierze 70 ∘ , to widzimy, że skala podobieństw trójkątów jest równa k = -9 = 1 18 2 . W szczególności

1 17 x = AB = -P Q = ---= 8,5. 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF